3.1.5- Los productos notables

Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados y recíprocamente.

 Productos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.

Por ejemplo:

De un binomio: (a+b)² = a² + 2ab + b2

Cubo de un binomio: (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Binomios conjugados: (a+b)(a—b) = a² - b²

Binomios con término común: (x+b)(x+d) = X² + (b+d)X + bd

Binomios con término semejante: (ax+b)(cx+d) = acX² + (ad + bc)x + bd

Producto de la forma: (a+b)(a² - ab + b²) = a³ + b³

(a-b)(a² + ab + b²) = a³ - b³